概率论与数理统计

  • 总览

    概率论与统计：总览 随机变量其实是一个从事件（概率空间的子集）

  • 事件与概率

    事件的运算 事件的包含和相等 同一试验下的两个事件\(A\)和\

  • 常见分布

    离散型 二项分布（binomial distribution） 如

  • 协方差与相关系数

    以下以二维随机变量为例，展示协方差以及相关系数的概念。虽然协

  • 随机变量的函数

    设\(X\)为一一维随机变量，\(f: \R \to \R\)为一函数，

  • 大数定律和中心极限定理

    前置知识 Chebyshev不等式 定理 设随机变量\(X\)的期

  • 三大分布与正态总体的抽样分布

    \(\chi^2\)分布、\(t\)分布、\(F\)分布都由

  • 统计量

    定义：设\((X_1,\dots,X_n)\)为取自总体的一

  • 参数估计

    点估计 设总体\(X \sim p(x;\theta)\)的分布形式已知

  • 贝叶斯推断

    贝叶斯公式 在全概率公式之下，有 \[ P(B_i | A) = \frac{P(A B_i)}{P(A)} = \frac{P(B_i) P(A|B_i)}{P(A)} = \frac{P(B_i) P(A|B_i)} {\sum_j P(B_j)

  • 假设检验

    假设检验 参数估计是根据样本值得出参数的一个估计量，并且在区间

Last updated on Jul 10, 2022